三道数学几何证明题（七年级）（要具体过程，急急！！！）

1.如图，已知△ABC中，∠B=90°，D为边BC上一点，CD=AB，EC⊥AB于C，且CE=CB，ED交AC于F。 问：直线AC与直线ED垂直吗？

2.如图，已知△ABC，AB=BC，周长=12，∠ABC=78°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB于E。 问：求△ADE的周长

3.已知△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且∠1=∠2=∠3.
将△DEF绕F点顺时针方向旋转60°，得到图3。 问：AP与BC平行吗？

会多少答多少，谢谢~如果具体又正确，速度又快的话，会另加悬赏的，至少20分~
第一题和第二题已经成功解出，谢谢~
第三题还需我们一起努力，谢谢~我会加悬赏的~

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题二：△ABC，AB=BC，周长=12，∠ABC=78°，
根据边缺亮角关系SINA/a=SINB/b=SINC/c 三角形ABC全解
BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB于E。
再根据三角形BCD求DC长度，拿哗得消扮行AD长度，根据平行等比，求AE/BC

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题三：
过点f作直线fg平行于bc
∵fg∥bc
∴∠afg=∠agf=60°=∠竖猛枣dfp=∠bac（def，知誉dfp为等边三角自己证明，反正pf=df）
∴agf等边三角
∴af=gf ∠fgd=60°
∵∠afp+∠2=∠dfg+∠2=60°
∴∠afp=∠dfg
在△apf，△gdf中
df=pf
∠afp=∠dfg
af=gf
∴△apf全等于余拆△gdf
∴∠fap=∠fgd=60°
∵∠fap=∠acb=60°
∴ap∥bc

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题1，应该是EC⊥BC于C吧，从题目中∠B90度，EC垂扒燃直BC，可以得知AB平行于春洞虚EC，因此颤辩∠A与∠ACE相等。因CD=AB，CE=CB，且它们都只直角，就可得知△ABC与△DCE是相等的。因此∠ACB等于∠CED。由∠A=∠ACE，∠ACB=∠DEC，可得知∠ACE+∠DEC=90°，∠CFE=90°，直线AC与直线ED垂直。
第二题，你可以自己先求出三角形ADE相似与三角形ABC，根据BD是∠ABC的平分线，DE∥BC AB=BC，△ADE的周长=12

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(1)垂渣咐直
证旦梁慧明：∵EC⊥AB
∴∠ECB=90°
∵EC=BC，∠ECB=∠CBA，CD=AB
∴△ECB全等于△CBA
∴∠A=∠EDC
∵在Rt△ABC中，∠A+∠ACB=90°
∴∠EDC+∠ACB=90°
∴模答∠DFC=90°
∴ED⊥AC

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题1，应该是EC⊥BC于C吧，从题目中∠B90度，EC垂直BC，可以得知AB平行于EC，郑羡轮因此∠A与∠ACE相等。因CD=AB，CE=CB，且它们都只直角，就可得知△ABC与△DCE是相等喊信的。因此∠ACB等于∠CED。由∠A=∠ACE，∠ACB=∠DEC，可得知∠ACE+∠派没DEC=90°，∠CFE=90°，直线AC与直线ED垂直。

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