已知,如图所示,AB=DC,AC=BD,AC、BD相交于点E,过点E作EF∥BC,交CD于F。求证：EF平分∠DEC吗？为什么？

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平分搏首，理差春由如下
在三角形ABC与三角形DCB中
AB=DC,AC=DB,BC=CB
所以三角形ABC相似于三角形DCB
则∠ACB=∠DBC
又因为EF∥BC，所以∠ACB=∠FEC, ∠DBC=∠DEF
所以基庆数∠CEF=∠DEF
所以EF平分∠DEC。

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AB=DC,AC=BD,BC=BC
三角形ABC全绝迟模等并缓于三角形DCB
角ACB=角DBC
EF平行于BC
角DEF=角旦码DBC,角CEF=角ACB
所以角DEF=角CEF

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