今天来为大家分享复数的小知识的一些知识点,和复数知识点总结的问题解析,大家要是都明白,那么可以忽略,如果不太清楚的话可以看看本篇文章,相信很大概率可以解决您的问题,接下来我们就一起来看看吧!
1.可数名词有复数形式,不可数名词没有复数形式,例如water"水“没有复数
2.复数有规律的变化和无规律的变化。
1.1名词复数的规则变化
情况构成方法读音例词
一般情况加-s清辅音后读/s/ map-maps
浊辅音和元音后读/z/ bag-bags/car-cars
以s, sh, ch, x等结尾加-es读/iz/ bus-buses/ watch-watches
以ce, se, ze,等结尾加-s读/iz/ license-licenses
以辅音字母+y结尾变y为i再加es读/z/ baby---babies
1.2其它名词复数的规则变化
1)以y结尾的专有名词,或元音字母+y结尾的名词变复数时,直接加s变复数。例如:
two Marys the Henrys
monkey---monkeys holiday---holidays
2)以o结尾的名词,变复数时:
a表示无生命的单词.加s,如: photo---photos piano---pianos
radio---radios zoo---zoos;
b.表示有生命的单词加es,如:potato--potatoes tomato--tomatoes
c.上述a和b两种方法均可,如zero---zeros/ zeroes。
3)以f或fe结尾的名词变复数时:
a.加s,如: belief---beliefs roof---roofs
safe---safes gulf---gulfs;
b.去f,fe加ves,如:half---halves
knife---knives leaf---leaves wolf---wolves
wife---wives life---lives thief---thieves;
c.上述a和b两种方法均可,如handkerchief: handkerchiefs/ handkerchieves。
1.3名词复数的不规则变化
1) child---children foot---feet tooth---teeth
mouse---mice man---men woman---women
注意:由一个词加 man或 woman构成的合成词,其复数形式也是-men和-women,如an Englishman,two Englishmen。但German不是合成词,故复数形式为Germans;Bowman是姓,其复数是the Bowmans。
2)单复同形,如deer,sheep,fish,Chinese,Japanese,li,jin,yuan,two li,three mu,four jin等。但除人民币的元、角、分外,美元、英镑、法郎等都有复数形式。如:a dollar, two dollars; a meter, two meters。
3)集体名词,以单数形式出现,但实为复数。例如:
people police cattle等本身就是复数,不能说 a people,a police,a cattle,但可以说a person,a policeman,a head of cattle, the English,the British,the French,the Chinese,the Japanese,the Swiss等名词,表示国民总称时,作复数用,如The Chinese are industries and brave.中国人民是勤劳勇敢的。
4)以s结尾,仍为单数的名词,如:
a. maths,politics,physics等学科名词,一般是不可数名词,为单数。
b. news为不可数名词。
c. the United States,the United Nations应视为单数。
The United Nations was organized in 1945.联合国是1945年组建起来的。
d.以复数形式出现的书名,剧名,报纸,杂志名,也可视为单数。例如:
"The Arabian Nights" is a very interesting story-book.《一千零一夜》是一本非常有趣的故事书。
5)表示由两部分构成的东西,如:glasses(眼镜) trousers, clothes等,若表达具体数目,要借助数量词 pair(对,双); suit(套); a pair of glasses; two pairs of trousers等。
6)另外还有一些名词,其复数形式有时可表示特别意思,如:goods货物,waters水域,fishes(各种)鱼。
1.4不同国籍人的单复数
国籍总称(谓语用复数)单数复数
中国人 the Chinese a Chinese two Chinese
瑞士人 the Swiss a Swiss two Swiss
澳大利亚人the Australians an Australian two Australians
俄国人 the Russians a Russian two Russians
意大利人 the Italians an Italian two Italians
希腊人 the Greek a Greek two Greeks
法国人 the French a Frenchman two Frenchmen
日本人 the Japanese a Japanese two Japanese
美国人 the Americans an American two Americans
印度人 the Indians an Indian two Indians
加拿大人 the Canadians a Canadian two Canadians
德国人 the Germans a Germans two Germans
英国人 the English an Englishman two Englishmen
瑞典人 the Swedish a Swede two Swedes
1.5以man,woman组成的复合名词,变名词复数,把man改成men,woman改成women,后面的名词也变成复数名词
例如man driver-men drivers
1.6但以boy,girl组成的复合名词,变名词复数,只把后面的名词变成复数形式。
boy friend-boy friends
1.7复合词中,把主要名词变成复数形式,
an apple tree- apple trees
sister-in law(嫂子)-sisters-in law
1.8 grow-up,成年人
grow-up变复数grow-ups
三。many+可数名词复数,much+不可数名词
四,不可数名词做主语时视为单数,谓语动词用单数形式
五。不可数名前不可加a,an.
复数知识点总结:
一、实数、虚数与复数虚部的关系
复数包含实数和虚数,我们把实数和虚数统称为复数。
1、实数和复数虚部的关系
实数是虚部为0的复数。即,若复数“z=a+bi,a∈R,b∈R”的虚部b=0,则z=a∈R,此时复数z是实数。
2、虚数和复数虚部的关系
虚数是虚部不为0的复数。即,若复数“z=a+bi,a∈R,b∈R”的虚部b≠0,则z=a+bi是复数中的虚数。
二、共轭复数的实部、虚部关系
设复数z=a+bi,a∈R,b∈R,则把“a-bi,a∈R,b∈R”和复数z(注:“z=a+bi,a∈R,b∈R”)互称为共轭复数(注:虚部b≠0时,又互称为共轭虚数)。由此可知:
1、两个共轭复数的实部相等,虚部互为相反数。
2、因为实数是虚部为0的复数,所以实数与其共轭相等。即实数的共轭是其本身。
3、两个共轭复数的和为一个实数。如:(a+bi)+(a-bi)=2a∈R。(注:其中a∈R,b∈R)
4、两个共轭虚数的差是一个纯虚数。如:(a+bi)-(a-bi)=2bi。(注:其中a∈R,b∈R,b≠0)
【注】纯虚数是实部为0并且虚部不为0的复数(或“纯虚数是实部为0的虚数”)。
5、复数的“模”等于实部与虚部平方和的算术平方根,所以,两个共轭复数的模相等。
三、两相等复数的实部、虚部关系
两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别对应相等。即:若a、b、c、d∈R,则复数a+bi=c+di的充要条件是“a=c且b=d”。
1、知识结构
本节首先介绍了复数的有关概念,然后指出复数相等的充要条件,
接着介绍了有关复数的几何表示,最后指出了有关共轭复数的概念.
2、重点、难点分析
(1)正确复数的实部与虚部
对于复数,实部是,虚部是.注意在说复数时,一定有,否则,
不能说实部是,虚部是,复数的实部和虚部都是实数.
说明:对于复数的定义,特别要抓住这一标准形式以及是实数这一概念,
这对于解有关复数的问题将有很大的帮助.
(2)正确地对复数进行分类,弄清数集之间的关系
分类要求不重复、不遗漏,同一级分类标准要统一.根据上述原则,
复数集的分类如下:
注意分清复数分类中的界限:
①设,则为实数
②为虚数
③且.
④为纯虚数且
(3)不能乱用复数相等的条件解题.用复数相等的条件要注意:
①化为复数的标准形式
②实部、虚部中的字母为实数,即
(4)在讲复数集与复平面内所有点所成的集合一一对应时,要注意:
①任何一个复数都可以由一个有序实数对()唯一确定.这就是说,
复数的实质是有序实数对.一些书上就是把实数对()叫做复数的.
②复数用复平面内的点Z()表示.复平面内的点Z的坐标是(),而不是(),
也就是说,复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1,而不是.由于=0+1·,
所以用复平面内的点(0,1)表示时,这点与原点的距离是1,
等于纵轴上的单位长度.这就是说,
当我们把纵轴上的点(0,1)标上虚数时,不能以为这一点到原点的
距离就是虚数单位,或者就是纵轴的单位长度.
③当时,对任何,是纯虚数,所以纵轴上的点()()都是表示纯虚数.但当时,
是实数.所以,纵轴去掉原点后称为虚轴.
由此可见,复平面(也叫高斯平面)与一般的坐标平面(也叫笛卡儿平面)
的区别就是复平面的虚轴不包括原点,而一般坐标平面的原点是横、
纵坐标轴的公共点.
④复数z=a+bi中的z,书写时小写,复平面内点Z(a,b)中的Z,
书写时大写.要学生注意.
(5)关于共轭复数的概念
设,则,即与的实部相等,虚部互为相反数
(不能认为与或是共轭复数).
教师可以提一下当时的特殊情况,即实轴上的点关于实轴本身对称,
例如:5和-5也是互为共轭复数.当时,与互为共轭虚数.可见,
共轭虚数是共轭复数的特殊情行.
(6)复数能否比较大小
教材最后指出:“两个复数,如果不全是实数,就不能比较它们的大小”,
要注意:
①根据两个复数相等地定义,可知在两式中,只要有一个不成立,
那么.两个复数,如果不全是实数,只有相等与不等关系,
而不能比较它们的大小.
②命题中的“不能比较它们的大小”的确切含义是指:
“不论怎样定义两个复数间的一个关系‘
关于复数的小知识和复数知识点总结的介绍到此就结束了,不知道你从中找到你需要的信息了吗 ?如果你还想了解更多这方面的信息,记得收藏关注本站。