复数z满足|z-2+3i|=1,则z的模的最大值是

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据已知，Z是以点Z0=2-3i为圆心，桐腔半径等于1的圆Z0上的点，
显然当Z位于直线OZ0与圆Z0的离原点较远的简备一个交点时，|Z|达到最大，
故|Z|的最大局咐衫值=|2-3i|+1=1+√13

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Z=x+yi
|z-2+3i|=√[(x-2)^2+(y+3)^2]=1
[(x-2)^2+(y+3)^2=1
Z的几何困肆激意义是以(2,-3)为圆心雹好，1为半径的圆
z的模的最大值是=圆汪袜心到原点的距离+半径
z的模的最大值是=√13+1

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|z|=|z-2+3i+2-3i|<=|z-2+3i|+|2-3i|=1+根号悔空13
且衡前乱 |z|=|z-2+3i+2-3i|>=||z-2+3i|-|2-3i||>=根号13-1
z的模的最大值是 1+根咐档号13

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令z=a+bi 则(a-2)^2+(b+3)^2=1 再令燃型a=2+cosA b=sinA-3 则李亮z的模的平方=a^2+b^2
=4+4cosA+(cosA)^2+9+(sinA)^2-6sinA=14+4cosA-6sinA≤14+根号（4^2+6^2）=14+2倍根号13
所以z的模的最大值等于（14+2倍根号13）开根号=1+根号13
答；z的哪段宽模的最大值是 1+根号13

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