【初中数学】在平面直角坐标系中，M为X轴正半轴上的一点，圆M与X轴交于A,B两点，与Y轴交于C,D两点

在平面直角坐标系中，M为X轴正半轴上的一点，圆M与X轴交于A,B两点，与Y轴交于C,D两点。
A点坐标为（-1,0),C点坐标为（0，根号3）。

当P为弧BC上的一个动点（在第一象限内），连接AP交角PCD的平分线于Q，当P点运动时，线段AQ的长度是否改变？若不变，求其值；若改变，求其变化范围

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答∶不变
∵在点P运动的过程中，△AQC是一个等腰三角形，罩誉中下面物山是证明过程
证明∶延长CQ交⊙M于点H
∵CH是∠PCD的平分线
∴D⌒H=H⌒P 又知A⌒C=A⌒D
∴易证∠ACQ=∠AQC
∴AC=AQ
又∵A点坐标为（-1,0),C点坐标为（0，根号3）。
∴虚袜OA=1，OC=根号3
∴AC=2
即AQ=2
希望能帮到你

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线段AQ的长度不变，是定值2

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