如图，长方形ABCD的周长为16，在它的每一条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积是6

如图，长方形ABCD的周长为16，在它的每一条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积是68，求长方形ABCD的面积.

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解：设长姿耐方迹首春芹卖形的长和宽分别是x，y
x^2+y^2=68/2=34
2(x+y)=16
x+y=8
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
64=34+2xy
xy=(64-34)/2=15
长方形ABCD的面积：15

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设态茄长方形长为a，则宽为（16-2a）/2=8-a，誉闭做S四庆衡个=2a^2+2(8-a)^2=68，a=5(或3舍去）
S长方形=5*3=15

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