求经过点p（1，2）且到两点a（2，3）b（0，-5）距离相等的直线方程

a.因为所求直线满足点 A（2，3），B（0，-5）到它的距离相等。则若直线与AB相交，其一定通过AB的中点。
原因是分别做A,B到直线的垂线，并连接AB，交直线与O.则两个小三角形全等，推出AO=BO,即直线薯运尺通过AB的中点。（这是本题的重点！）
因此易知，O为（1，-1）。则直线经过O(1，-1), p(1,2)两点。推出直线为：x=1.
b.若直线与AB不相交，则必有斜率与AB的斜率相等。k=[3-(-5)]/(2-0)=4.
再由点斜式得直线为y-2=4(x-1),即y=4x-2
综上，直数高线方程为：x=1或y=4x-2

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因为到ab两点距离相等，所以必经过两点中点c(1，—1)，则方程经过pc两点所以方程为X=1