初三数学题(过程)

1、 某市政府大力扶持大学生创业,李明在政府的扶持下投资一种进价为每件20元的台灯,销售过程中发现,每月销售价y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看做一次函数:y=—10x+500
1) 设李明每月获得利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应为多少元?

2、 某商场销售一批运动衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价3元,商场平均每天可多售出8件,若商场平均每天盈利2100元,每件衬衫应降价多少元?(此题只列式就OK,关键是求方法)
1利润=数量*单价-数量*成本
w=(—10x+500)*(x-20)
得到两元一磨谈羡次方程

2同理
(瞎拍20+8*x/3)*(45-x)根侍信据方程求最大值即可
(1)二次凳睁函数W=(-10x+500)*(x-20),解得x=15
(枣誉岁2)当W=2000,求x,解一元二次方虚耐程。
设单价为X
则X-20为每件盈利 X>20
且-10X+500=y>0 所以岩宏 X<50
所以 W=(x-20)(-10x+500)
=-10X^+700x-10000
Z最值是对称轴 X=-b/2a=35

2000=-10x^+700X-10000
X^-70X+1200=0
(X-30)粗芦册(x-40)=0
x=30,40

设应降价3x 则增8x件
总件数为 20+8x
每件盈利 45-3x
所以 2100=(20+8x)(45-3x)
且 45-3x>0 所以o<x<哗散15