a,b,c在数轴上的位置如下图所示,化简│a│+│a+b│-│b+c│-│a-c│ 要求:过程,详细的解释!急求!!!
谢谢各位!!!
数轴上,a小于b,b小于0,a和b在原点左侧,c在原点右侧。a的绝对值大于b的绝对值和c的绝对值。b的绝对值大于c的绝对值。
a<0,所以|a|=-a
a<0,b<州雀困0,a+b<0,所以|a+b|=-(a+b)
b的绝对值大岁模于c的绝对值,b<0,所以b+c<0,所以|b+c|=-(b+c)
a<0,c>0,所以册念a-c<0,所以|a-c|=-(a-c)
所以原式=-a-(a+b)+(b+c)+(a-c)=-a
a<b<0,肆掘∴,│a│+│a+b|=(-a)+[-(a+b)]=-2a-b,
c>0,b的绝对值大于c的绝对值,∴,-│b+c|=-[-(b+c)]=b+c
a的绝裂孙核对值大于b的绝对值和c的绝对值。∴,-│a-c│=-[-(a-c)]=a-c
综上所述,凯戚│a│+│a+b│-│b+c│-│a-c│=-2a-b+b+c+a-c=-a
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