连接BD,易证△ABD是等边三角形,△BCD是直角三角形,因而只要求出CD与BD的长就可以碰稿让求出结果.
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解:连接BD,作DE⊥AB于E,
∵AB=AD=8cm,∠A=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴AE=BE=1/2×AB=4cm,BD=8cm,∠ADB=60°
∴DE=√(AD²−AE²)=4√3cm,
因而S△ABD=1/2×AB•DE=16√3cm²,
∵∠ADC=150°
∴∠CDB=150°-60°=90°,
则△BCD是直角三角形,
∴DC=√(BC²-BD²)=6cm
因而S△BCD=1/2×BD•DC=24cm²
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=(24+16√3)cm.
故答案为:(24+16√3)cm.
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【考查了勾股定理和等边三角形的判定与性质,注意求不规则图形的面积可以转化为求一些规则图形的面积的和或差的问题.】
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【明教】为您解敬棚答,
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