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若曲线y=x³+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行,求切点坐标与切线方程
对曲线方程求导(微分),有:y' = 3x^2 + 1 ,对直线方程求导,派中肢有 y' = 4
由于相切,则导数相等,所以有方程培困: 3x^2 + 1 = 4,解得 x = ±1,代入曲线方程,得 y = -10
则切点可能为:(-1,10),(1,10)
由于导数为 4,则方程为 y = 4x + C,代入切点坐标,得切线方尘世程可能为:
y = 4x + 14
y = 4x + 6
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