已知集合A={x|x^2-5x+4≤0}与B={x|x^2-2ax+a+2<0}若B为A的子集 求a的取值范围
因为B包含于A, 所以B是空集或者包含于A 集合A={X X的平方-5X+4≤0} 即A=={X | 1≤X≤4} 若B为空集 则对应X的铅棚平方-2aX+a+2=0无实根 则(2a)^2-4(a+2)<0 -1<a<2 若B包含于A 则对应函数f(x)=X的平方-2aX+a+2满足 (1)与x轴有交点 则(2a)^2-4(a+2)〉=0(2)f(1)和f(4)均大于等于0 所以得出 18/7<=a<=3 综上所述 a的范围为槐消则(-1,2)∪(桥毕18/7,3)
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