已知函数F(x)=xlnx. (1).求F(x)的最小值 (2).若对所有X≥1都有f(x)≥ax－1，求实数a的取值范围

F'(x)=lnx+1
x>1/e,F'(x)>0;0所以F(x)先减后增，最小值为F(1/e)=-1/e
(2)即要求a<=[f(x)+1]/x,即只要a小于等于[f(x)+1]/x的最小值即可
令g(x)=[f(x)+1]/x=(xlnx+1)/x=lnx+1/x
g'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2
当x>1时，g'(x)>0，即g(x)在x>=1时单增，最小值为g(1)=1
所以a<=1即可

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