初三简单的黄金分割数学题

如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O

求证：S△AOB 分之 S△AOD=S△COB 分之 S△COD

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因为S△AOD=1/2*DO*h1(h1代表S△AOD DO边上的高）
S△AOB=1/2*BO*h1(S△AOD与S△AOB是同高的三角形）
所以S△AOB分之S△AOD=OB分之OD
又因为S△COB=1/2*BO*h2（h2代表岩消S△COB BO边上的高）
S△COD=1/2*OD*h2（族枣闭S△COB与S△兆裂COD是同高的三角形）
所以S△COB分之S△COD=OB分之OD
所以S△AOB 分之 S△AOD=S△COB 分之 S△COD

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∵S△AOD／S△AOB ＝（OD×h）／模手（OB×h）肆弯＝OD/OB

S△COD /S△COB ＝（OD×H）/（OB×H）＝OD/OB

∴S△AOD／旦雹嫌S△AOB ＝S△COD /S△COB

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