初一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (13 18:53:7)
四边形有几条对角线？五边形、六边形呢？猜想，n边形有多少条对角线？运用你的猜想解决下列问题。
1.十二边形有多少条对角线？
2.一个多边形有35条对角线，这个多边形是几边形？
3.小明经计算得出一个多边形有171条对角线，他的计算正确吗？
4.有20条对角线的多边形的内角和是多少度？
5.看你的猜想用处有多大，你能说明你的猜想吗？
设n边形的对角线数为m
n=4 m=2
n=5 m=5
n=6 m=9
一个顶点对应的有n-3条对角线，
总共有n个顶点，n(n-3)条对角线
而每两个顶点锋冲共用一条，
所以猜想n边形的对角线为(n-2)*n/2
1、m=（12-3）*12/2=54
2、n*(n-3)/2=35 n=-7或10(因为n必为正整数，所以-7舍去)
3、n*(n-3)/2=171 n=14.0539...非正整数，所以小明的计算错误
4、n*(n-3)/2=20 n=-5或8（因为n必为正整数，所以-5舍去）
（8-2）*180°=1080°
5、可以通过对角线条数来得知该多边形的形状，便于做研究。不渣基局用再去复杂的画图，且可以知道多边形的相关信息如：内角和等
答：1.十二边形有54条对角线？
2.一个多边形有35条对角线，这个多边形是十边形
3.小明经计算得出一个多边形有171条对角线，他的计算是错误的
4.有20条对角线的多边形的内角和是1080°
5. 可以通过对角线如让条数来得知该多边形的形状，便于做研究。不用再去复杂的画图，且可以知道多边形的相关信息如：内角和等
希望对你有帮助，呵呵
四边形有2条对角线？五边形5条、六边形9条
n(n-3)/2 条
1.十二边形有54条对仔笑角线
2.一念袭含个多边形有35条对角线，这个多边形是10边形
3.小明经计算得出一个多边形有171条对角线，他的计算不正确
4.有20条对角线的多边形的内角和是1080度
5.看你的猜想用处有多大，你能说明你的猜想吗不禅晌能
（4-3）×4÷2=2
（圆圆5-3）×5÷2=5
（6-3）×6÷2=9
（桥轿n-3)n/敏腔肆2
54
10
171×2=342=19×18
不对
180×6=1080 8边形 8-2=6个△
四边形：2
五边形：5
六边形：9
n边形塌誉：n×(n-3)（整体团轿段）除以帆轿2
1：54条
2：10边形
3：不对
4：是八边形，内角和是1080°
5：老大了（嘿嘿），自己琢磨的，老师也教过