在锐角三角形中,若a=7,b=8,向量m=(1/2,cosA),n=(sinA,-根号3/2),且m⊥n,求三角形面积

在锐角三角形中，若a=7，b=8，向量m=(1/2,cosA),n=(sinA,-根号3/2),且m⊥n，求三角形面积

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m→⊥n→,∴大大m→蠢迹·n→滚档竖=0,即sinA/2-√3cosA/2=0
得sin(A-π/3)=0,∴A=π/3
作CD⊥AB於D,则CD=ACsin60°=4√3,AD=ACcos60°=4
勾股定理得BD=1,∴AB=AD+BD=5

∴S△=1/2*AB*CD=10√3

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