设定义域为R的函数f(x)＝1|x?1|，x≠11，x＝1，若关于x的方程f（x）2+bf（x）+c=0有三个不同的实数根x1，

设定义域为R的函数f(x)＝1|x?1|，x≠11，x＝1，若关于x的方程f（x）2+bf（x）+c=0有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x21+x22+x23等于（　　）A．5B．4C．1D．0

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解携早郑答：解：分段函数的图辩颂象如图所示：
由图可知，只有当f（x）=1时，它有睁差三个根．
由

1

|x?1|

=1，即|x-1|=1，
解得x=0，x=2或x=1．
∴关于x的方程f²（x）+af（x）+b=0有且只有3个不同实数解，
解分别是2，1，0，即x₁=2，x₂=1，x₃=0，
∴x₁²+x₂²+x₃²=4+1+0=5，
故选：A．

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