等边三角形ABC中,D为AB上一动点,以CD为边作等边三角形EDC。求证AE平行BC

等边三角形ABC中,D为AB上一动点,以CD为边作等边三角形EDC。求证AE平行BC

要过程!!急啊1!!
证锋拿明:
∵△ABC为等边三角形,
∴BC=AC, ∠ACB=∠BCD+∠ACD=60°,
又∵△DEC 为等边三角形,
∴DC=EC,∠DCE=∠ACE+∠和告ACD=60°,
∴∠BCD=∠ACE
在△BCD和△ACE中
BC=AC
∠BCD=∠ACE
DC=EC
∴△BCD≌△ACE(SAS)
∴∠CBD=∠CAE(全等三角形的对应角相等)唤基明
∵∠CBD=∠ACB ,∠CBD=∠CAE
∴∠ACB=∠CAE
∴AE‖BC(内错角相等,两直线平行)
证明:
AC=BC
CD=CE
角BCD=60-角咐键返ACD=角ACE
=>
BCD全衡饥等于ACE
角CAE=角B=60
=角亮拆ACB
=>
AE//BC
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