这是一个不确定的问题,因为不知D在哪条边并且不知CD的长度.我们饥肢假设D在AC边上,注意到该三角形是等边的,可设每条边的电阻是R,CD(未并联时)的电阻为X则CD的电阻可以看作DABC与CD边并联而成,根据条件可知DABC的电阻是(3R-X),根据电阻并联的公式可得:
1/X+1/(3R-X)=1/9,化简后得到: X平方-3RX+27R=0,这是一个一元二次方程,其判别式为:
9R平方-108R,方程有解的条件为9R平铅肢型方-108R>0,由于R不等于0,故R-12>0由此得R>12
在R>12这一条件下最多只可以解出X是R的多少分之一.这时得到结果有二个,分别代表D点在CD边和CB边二种情况,
如果假设D点在AB边,也可以用上述方法列出另一个一元二次方程,但槐猜也不能得到确定唯一的解,因为R也是未知的.
6欧姆
因为电阻丝粗细相同,所以电阻与长度成反比宴段拿.
因为三角形ABC为等边三角形,所以AB=BC=AC
因为D为AB中点,所以CD两端电阻晌搭长为BD+BC=AB/2+BC=3BC/2
CD两端电阻为9欧姆燃穗
所以设AB两端电阻为R,则得 9/(3BC/2)=R/BC
R=6欧姆
这个唤谨睁题目以前出现和岁过，参照晌渣
http://zhidao.baidu.com/question/365055834.html?oldq=1
6