在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5AA1=4,点D是AB的中点.(1):求证AC垂直BC1(2):AC1平行平面CDB1

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(1)根据题中数据知，A1C1B1=90，即A1C1垂直B1C1,又A1C1垂直BB1，
所以A1C1垂直面BB1C1，又BC1在面BB1C1上，所以A1C1垂直BC1,
AC平行A1C1，所以AC垂举春敏直BC1,得证
(2)设BC1与B1C的交点为O，
O点既在BC1上，又在B1C上，而D既在AB上，也在B1D上，所以OD是正枝面ABC1与CDB1的交线，又OD平行森虚AC1，所以知AC1平行平面CDB1
得证

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