在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P Q是斜边上两点,角PCQ=45度,求证:AP的平方+BQ的平方=PQ的平方

希望各位帮忙解答.谢谢!

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将三角形CAP以点C为手斗丛中心旋转到AC与BC重合，连接Pˇ与Q
则有直角三角形PˇBQ
所以AP的平方+BQ的平方=PˇQ的平方
又三销毁角形CPQ与三角形CQPˇ全毕樱等（2边及夹角均相等）
所以PˇQ=PQ
得证

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