设函数f(x)=|x-m|-mx,其中m为常数且m<0,(1)解关于x的不等式f(x)<0 (2)试探求f(x)存在最小值

设函数f(x)=|x-m|-mx,其中m为常数且m<0,(1)解关于x的不等式f(x)<0 (2)试探求f(x)存在最小值
2)试探求f(x)存在最小值得充要条件,并求出相应的最小值
RT,我看过网上的答案,但是不懂为什么要分m与-1的大小?我的做法是直接分x>m、x≤m,所以算出来的和答案不一样。求解释!
去绝对值FX=x-m-mx(X>m)
m-x-mx(X<晌银=m)
FX=(1-m)x-m(X>m) 一
(-m-1)x+m(x<颤滑=m) 二
一最小值-m^2
二中要讨论(-m-1)的正负,即-m-1>0即m<-1时,无最小值,而-m-1<=0即m<=-1时,最小值也为-m^2
所以综合一和二,当m<=-1时,存在最小值-m^2
个人的想法。。。不知与你的答案是否相同,而且没怎么在电脑上打过数茄谨腊学题。。。版面有点难看
1、m与-1要分大小是因为,银嫌你在计算最后一步时,有一个不锋蚂手定式物培为(1+m)x>m,如果m=-1时,是无解的
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