等腰直角三角形ABC中角C等于90度，AC=BC，D为BC的中点，E为斜边AB上的一点，且AE=2EB，CE与AD交于点F，

连接BF

1，S(ABF)：S(AFC)=BD：DC=1：1  S(ABF)=S(AFC)

     S(AFC)：S(BFC)=AE：EB=2：1  旁亏扒 S(AFC)=2S(BFC)   S(ABF)=2S(BFC)

    S(BFD)：S(BFC)=BD：BC=1：2    S(BFC)=2S(BDF)

S(ABF)=4S(BDF)    S(ABF)：S(BDF)=4：1=AF：DF

AF/FD=4

2, AD^2=AC^2+CD^2=4CD^2+CD^2=5CD^2

    AD=√5CD   AF:FD=4:1  FD:AD=1:4

   FD=√5CD/5   DF*DA=√5CD*√5CD/5=CD^2

   故CF⊥AD, 即CE⊥空链AD。

3，∠AFC=∠ACD=90  ∠CAF=∠DAC  △CAF∽△DAC

   ∠ACF=∠ADC  即∠运昌ACF=∠ADC

  BE/AE=1/2   BD/AC=BD/BC=1/2    BE/AE=BD/AC

BE/BD=AE/AC  ∠EBD=∠EAC=45

△EBD∽△EAC  ∠BDE=∠ACE 

∠ADC=∠BDE