级数n从1到无穷 ln(n*sin(1/n))判断敛散性

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泰勒级数展开，

sin(1/n) ~= 1/n - (1/n)^3/6 = 1/n - 6/n^3，

所以

n x sin(1/n) ~= 1 - 6/n^2，

所以洞灶

ln(n x sin(1/n)) ~= -6/n^2，

所咐余以纳简扮求和是收敛的，因为1/n^2求和收敛。

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