两边同时取斗迹凯以a为底的对数
得：左式=log以b为底的c
右式=log以空唤a为底（c^log以b为底的a）的对数
=（以b为底的a）*（log以a为底c）
=（以b为底的a）*（log以b为底c）/（log以b为底a） （全部换成以b为底的对数）
=log以b为底c
=左式州敏
所以成立
主要是应用换底公式
证明：
使用分析法: 利用公式loga (b^n)=nloga(b)
要证明 a^log以b为底的c=c^log以b为底的a
只需证 logb( a^log以b为底的或激c)=logb(c^log以b为底的a)
只需证 logb(c) *logb(a)=logb(a)*logb(c)
上式显然成立，∴ 原等式a^log以b为底的c=c^log以b为底的a成立
如果觉得这个方法不习惯，可以将上面的分析过程倒过来写一遍
∵ logb(c) *logb(a)=logb(a)*logb(c)
∴ logb( a^log以b为底的c)=logb(c^log以b为底雀空的a)
∴顷团瞎 logb( a^log以b为底的c)=logb(c^log以b为底的a)
等号两端同取自然对数，把幂次移下来，再用自然对数换底就得证
对等式两边取以b为底的log就可以了