△ABC以AC为直径作圆交AB,BC于E,D两点，若弧CD＝弧DE。试探索△ABC是什么三角形

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等腰三角数并形，一点A位顶点的等腰三角形
设圆心为O，∠ACB=a，所以∠DOC=∠EOD=180-2a ，所以∠BAC=∠DOC=180-2a(利用三角形外角等于不相邻的两如行个内角渣毕哗之和) 所以DO平行AB，所以∠B=∠ODC=∠BCA所以△ABC为等腰三角形

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设AC的中点O 连OE,OD
∵弧CD＝弧DE AO=OC=OE=OD=R
∴∠AOE=∠COD AE=CD
∴兄毕ㄓAEO≌ㄓ羡带芹CDO
∴∠A=∠C
∴AB=BC
∴ㄓABC为行谨等腰三角形

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