设函数g（x）=根号下x+1（+1在根号外面），h（x）=1/x+3，x在（-3，a]中，其中a为常数且a大于0。令函数f（x

设函数g（x）=根号下x+1（+1在根号外面），h（x）=1/x+3，x在（-3，a]中，其中a为常数且a大于0。令函数f（x）为函数g（x）和h（x）的积函数
1、求f（x）和定义域
2、当a=1/4，求f（x）的值域
主要是第二问 第一问已结出 0《x《a
第二问实在不会

---

设函数g（x）=(√x)+1，h（x）=1/(x+3)，x在（-3，a]中，其中a为常数且a>0。令函数春困租f（x）为函数g（x）和h（x）的积函数；1、求f（x）和定义域；2、当a=1/4，求f（x）的值域
解：(1)f(x)=g(x)h(x)=[(√x)+1]/(x+3)；定扒兆义域：{x?xㄒ0}∩{x?尺镇-30}={x?0ㄑx(2) f′(x)={(x+3)/(2√x)-[(√x)+1]}/(x+3)²={(x+3)-(2√x)[(√x)+1]}/[2(√x)(x+3)²]=(3-x-2√x)/[2(√x)(x+3)²]
=-(x+2√x-3)/[2(√x)(x+3)²]=-[(√x)+3][(√x)-1]/[2(√x)(x+3)²]，由于a=1/4，0ㄑx<1/4，故在此区间内
恒有f′(x)>0，即f(x)在此区间内是增函数，minf(x)=f(0)=1/3；maxf(x)=f(1/4)=(1/2+1)/(1/2+3)=3/7
即在区间[0，1/4 )内f(x)的值域为[1/3，3/7).

---

f（悔培x）=g（x）* h（x）
=(√x +1 ) * ( 1/x +3）
=(√x ) /x + 1/x + 3√x +3
定义域答袜为 ( 0，a ] 也就是0＜x≤a
第2步求导，输入很麻烦。碧举唯抱歉。

---