随机变量X的概率分布如下E(X=-1)=a,E(X=0)=b,E(X=1)=c,其中abc为等差数列，若E(X)=1/3，求D(X)=

希望会的人讲解一下要具体计算布骤，谢谢。E(X)是数学期望，D(X)是方差。

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应该是P（X=-1）=a,各哪前种概岁芦率的和应该为1，即abc和为1，且等差c-b=b-a,解方程得a=1/6,b=1/3,c=1/2,D（x）=E[(X-E(X)）^2]=(-1-1/乎缓带3)^2*1/6+(0-1/3)^2*1/3+(1-1/3)^2*1/2=15/27

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答案是5/9，步骤如下
　∵a＋b＋c＝1,2b＝a＋c，
∴b＝纤让1/3，a＋c＝2/3，
又∵配竖旅E(X)＝1/3，∴1/3＝－a＋c，
故a＝1/6，c＝1/2，
D(X)＝(－1－1/3)2×1/6＋培凳(0－1/3)2×1/3＋(1－1/3)2×1/2＝5/9.
希望对你有帮助

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a+b+c=1,且a+c=2b 则b=1/3,-a+0*b+1*c=1/3,故a=1/橘歼族6,c=1/圆弊2.D(x)=【（1/改悉3--1）^2]*a+【(1/3-0)^2】*b+【(1/3-1)^2】*c

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