你是外地的，个人不能办，
换家新单位，让单位给你交
直接去当地劳动局劳动监察去告就行，一告一个准。不是说劳动合喊盯同里嫌胡约定有社保，而是劳动法规定企业必须给员工缴纳社保，他们既然没给你缴纳社保，社保局里面你的社保数据就没有，而你又有事实的劳动关系，他们就违法。手上没有劳动合同，有工资记录也可以，定期给你的银行卡上打工资是不？这也可以算证据。如果工资都是发现金，算他狠，那你找找别的证据吧。
在企业违反劳动法的情况下，你随时可以走郑者和人，并且要求企业补足你的社保并要求赔偿金（你这样刚转正的估计只有一个月工资好赔）。
正常的话，职工提前一个月向用人单位申请离职即可，而且可以拿到当月工资。你提出辞职申请，保留证据（寄封挂号信什么的都可以，当然，我说的是极端情况，一般单位都不会留你的）