设CD的长为X，四边形ABCD的面积为Y、则Y与X之间的函数关系
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如图，设BC=a ,则 AC=4a, 过点D作AC的垂线交AC于K
则，∠AKD=90°，即∠2+∠3=90°
又∵∠BAD=90°，即∠1+∠3=90°
拦辩 ∴ ∠1=∠2
又∵ ∠BCA=∠AKD=90°
腊锋 AB=AD
∴Rt△BCA≌△AKD （角、角、边）
∴ AK=BC=a DK=AC=4a ,
∵ KC=AC-AK=4a-a=3a
在Rt△DKC中，DC²=KC²+DK²=9a²+16a²=25a²
∴ DC=5a
∵DC=X
∴ 5a=X ,即 a=X/5
S四边形ABCD=S△ABC+S△简局缺ACD=BC*AC/2+AC*DK/2=a*4a/2+4a*4a/2=10a²
∴Y=10(X/5)²=2X²/5
∴ Y与X之间的关系是：Y=2X²/5
