若α是第四象限角，tan（ π 3 +α）=- 5 12 ，则cos（ π 6 -α）=（

若α是第四象限角，tan（ π 3 +α）=- 5 12 ，则cos（ π 6 -α）=（　　） A． 1 5 B．- 1 5 C． 5 13 D．- 5 13

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∵α是第四洞碰象限角，tan（ π 3 +α）=- 5 12 = sin( π 3 +α) cos( π 3 +α) ＜0，∴ π 3 +α仍是穗返第四象限角，∴猜颤饥cos（ π 6 -α）=sin（ π 3 +α）． 再由 cos 2 ( π 3 +α) + sin 2 ( π 3 +α) =1，求得 sin（ π 3 +α）=- 5 13 ，可得cos（ π 6 -α）=- 5 13 ， 故选D．

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