若存在负实数使得方程 2 x -a= 1 x-1 成立，则实数a的取值范围是（　　） A．（2，+∞

资源ID：

若存在负实数使得方程 2 x -a= 1 x-1 成立，则实数a的取值范围是（　　） A．（2，+∞） B．（0，+∞） C．（0，2） D．（0，1）

由已知，将a分离得出a= 2 x -

x-1

．令f（x）= 2 x -

x-1

，（x＜0）．
已知 2 x ，-

x-1

在（-∞，0）上均为增函数，所以f（x）在（穗返-∞，0）上为增函猜颤饥数．
所以0＜f（x）＜f（0）=2，a的取值范围是（0，洞碰2）．
故选C．