证明,向量OA,OB,OC终点A,B,C共线,则存在实数λ、μ,且λ+μ=1,使得OC=λOA+μOB,反之也成立。

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证明、

向量OA，OB，OC，的终点共线,即A、B、C三点共线
设BC=pBA，则并凳OC-OB=p(OA-OB)
OC=pOA+(1-p)OB
令λ=p,μ=1-p
那么绝侍旅λ+μ=1
反之，OC=λOA+μOB=λOA+(1-λ)OB=λ(OA-OB)+OB
所以OC-OB=λ(OA-OB)
所以BC=λBA，即A、B、C三谈做点共线