设集合M={1,2,3,4,5,6},S1、S2、...、Sk 都是M的含两个元素的子集,且满足: 资源ID: 对任意的Si={ai,bi},Sj={aj,bj}(i≠j, i、j∈{1,2,3,...k}),都有min{ai/bi,bi/ai}≠min{aj/bj,bj/aj}(min{x,y}表示两个数x、y中的较小者),则k的最大值是( )A.10B.11C.12D.13答案是B 6 个元素中任取 2 个,形式上可以得到 C(6,2)=15 个小于 1 的商,这其中 1/吵源2=2/4=3/6 ,1/3=2/6 ,2/3=4/6 ,所以值不同的商(小于 1)共有 15-4=11 个 ,这恰是 Sk 的个数 ,即 k 最大为 11 。(物袭这11个集合可以是:{1,2},{1,3},{1,4}罩碰兄,{1,5},{1,6},{2,3},{2,5},{3,4},{3,5},{4,5},{5,6}) ← 上一篇: 下一篇: →