
(1)记向量OA=向量a,向量OB=t向量b,向量OC=1/3(向量a+向量b),那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?
(2)若ㄏ向量aㄏ=ㄏ向量bㄏ=1且向量a与向量b夹角为120度,那么实数x为何值时ㄏ向量a-x向量bㄏ的值最小?
只有1个问的答案啊
(1)AB=tb-a,AC=1/3(b)-2/3(a)
A、B、C三点共线
AB=xAC
tb-a=1/3*x(b)-2/3*x(a)
t=1/3*x
2/3*x=1
t=1/2
(2)|a-xb|^2=a^2+x^2b^2-2xab
= 1+x^2-2x|a||b|cos120度
=x^2+x+1
=(x+1/2)^2+3/4
所以当x=-1/2时|a-xb|^2最小值为竖橡搭3/4
|a-xb|最小值如改为余拿根号3/2