求详解
答案是根号2哦~
解:
√x + √拦明y ≤ k√(x+y)
平方得 x + y + 2√乎衡扮(xy) ≤ k²(x+y)
∵ 2√(xy)≤x+y
∴ 左≤2（x+y）恒成立，故岁灶有 k²≥2 ，且显然 k>0
∴ kmin = √2
1
若不等式根号x+根号y<=k根号x+y对所有正数x,y都成立,求k的最小值
求详解
答案是根号2哦~
解:
√x + √拦明y ≤ k√(x+y)
平方得 x + y + 2√乎衡扮(xy) ≤ k²(x+y)
∵ 2√(xy)≤x+y
∴ 左≤2（x+y）恒成立，故岁灶有 k²≥2 ，且显然 k>0
∴ kmin = √2
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