若a为实数,试讨论方程根号X-1乘以根号3-x=根号a-x的解的情况


3>=x>=1,且x<=a,若a<1则陵搭方程无解
两边平方得到-x^2+4x-3=-x+a
x^2-5x+(3+a)=0
delta=25-4(3+a)=13-4a
若a>13/4则方程无解
x1=(5-根号(13-4a))/2, x2=(5+根号(13-4a))/2
1<=x1<=3 => 13/4>=a>=5/2
x1<=a => a>=1
1<核信=x2<=3 => 13/4>=a>=3
x2<=a => a>=3
所以,当3>a>=5/尺氏拿2的时候,方程有一实根
当13/4>=a>=3时,方程有两实根
其他情况方程无解
能写出式子来吗
1≤x≤3,且敬粗陪x≤a,
√(x-1)√亮蠢(3-x)=√(a-x)
→-x^2+4x-3=-x+a
→x^2-5x+(3+a)=0
△=25-4(3+a)=13-4a
→a≤13/4
→1x1=[5-√(13-4a)]/2, x2=[5+√(13-4a)]/2
若a为实数,试讨论方程根号X-1乘以根号3-x=根号a-x的解的情况
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