证明：
（1）自E点引AD的垂线，垂足为F，有∠EFD=90°。如图
由题亏茄早销雀设得DE是∠CDE的平分线，
有∠1=∠2，
且EF=EC(角平分线上一点到角的两边等距)，
∴直角△EFD≌直角△ECD,
∴∠3=∠4，且EF=EC.
又由题设得EC=EB,
∴EF=EB,又AE=AE,
∴直角△AEF≌直角△AEB,
得
∠5=∠6，且∠7=∠8，
∴AE是∠DAB的平分线。
（2）∵∠3=∠4，∠7=∠8，纳腊
∠3+∠7=∠4+∠8（等量加等量，其和相等）
又∠3+∠7+∠4+∠8=180°，
∴∠3+∠7=90°，
∴∠ADE=∠3+∠7=90°。
如图
作EF⊥AD垂足为点F
∴∠DFE=90°
∴∠尺陵做DFE=∠C，
∵DE平分陵衡∠ADC
∴∠FDE=∠CDE
又∵DE=DE
∴△DEF≌△DCE
∴CE=EF，DC=DF，∠CED=∠FED
又∵∠B=∠C=∠DFE=90°，AE=AE
∴△AFE≌△ABE
∴AF=AB，∠FAE=∠汪雹BAE，∠AEF=∠AEB
∴AE平分∠DAB
AD=AF+DF=AB+CD
∠AED=∠FED+AEF=1/2∠FEC+1/2∠BEF=90°