如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;(2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由.
解明绝:(1)BC所在直线与小圆相切.理由如下:
过O点作OE⊥BC,垂足为E,
∵CO平分∠ACB,
∴∠ACO=∠ECO,CO=CO,∠CAO=∠CEO=90°,
∴△激皮姿CAO≌△CEO,
∴OA=OE,
∴BC所在直线与小圆相切.
(2)AC+AD=BC.理由如下:
∵AC和BC都是小圆的切线,
∴AC=CE,
连接OD,
在Rt△OBE和Rt△ODA中,