初二的
数学题,帮个忙哈
菱形的一边与一个等腰直角三角形的直角边相等,若零星的一个内角为30度,则菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为 ?
要点过程.,谢谢
S◇：S△=1：1
∵菱形一角=30°
过菱形一顶点坐高，垂直一边，
设菱形边长为x
则高=0.5X（在直角三角形中行差友，30°所对直角边等档槐于斜边的一半。）
S◇=0.5X²
RT△=X²/2
∴S◇：S△=1：1
你最好根庆宽据我说的画图，表上字母
当做正规证明题过程写
已知求解答。
设菱形的一兄亏边与一个等腰直角三角形的直角边长为a
则菱形的面积=a^2*sin30=0.5a^2
等腰直角三角形的面逗御积=0.5a^2
所以山尘岩面积之比=1
1:2
设菱形变长为x。则三角形的面积等于x^2/2。作菱形的高，高要过菱轮伏形的其中一个顶点，但不要过30度那个角的顶点。根带如据直角三角形里30度角所对的直角蠢桐启边是斜边的一半，得到高等于x/2。所以菱形的面积为低乘以高等于x^2/2。
所以它们的面积比为1比1.
设菱形的边长为a，则菱形的高为0.5a(可作菱形的高，根据菱形的一个内角是30度，做一个内角是30度，60度，90度的直角三角形，有30度所对的直角边是斜边的一般得到菱形的高是它边长的一半），则菱形的面积S1=a×0.5a=0.5a^2
那么等腰直角三角形的面积S2=a×a/团李州2=0.5a^2（a是等腰直扰春角三角塌蔽形的直角边长）
则S1:S2=1:1