是否存在m使得不等式2x-1>m(x^2-1)对满足x的绝对值<=2的一切实数x的取值都成立？

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先取m=0，1可得 1/2<x<2
下面讨论
当x=1时 1>0 显然成立
当x<1时判蚂 x^2-1<0 则 m>(2x-1)/(x^2-1) 所以数蔽-2>(2x-1)/(x^2-1)
这里x∈（1/2,1）化简得2x^2+2x+1>0故其解集就是x∈（1/2,1）
当x>1时 x^2-1>0 则m<(2x-1)/(x^2-1) 所以2<(2x-1)/(x^2-1)
化简得2x^2-2x-1<0 解得 x∈（1，1/2+√3/2)
综上 x∈(1/2,1/2+√3/2)
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2x-1>掘毕埋m(x^2-1)
f(m)=m(x^2-1)-(2x-1)<0

x^2-1>0时，即： x>1或x<-1时，f(m)是增函数
f(m)=<f(2)=2x^2-2x-1<0
(1-√3)/2<x<(1+√3)/2
即：1<x< (1+√3)/2

x^2-1<0时，即：-1<x<1,f(m)是减函数
f(m)<f(-2)=-2x^2-2x+3<0
2x^2+2x-3>0
x>(√7-1)/2,或，x<(-√7-1)/2
解集为空

所以，x的取值范围是(1,(1+√3)/2)

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