: 已知函数f(x)=2/√（kx2-4kx+k+3）的定义域为R,则k的取值范围是

为什么讨论时不讨论k<0 不讨论根号里是否为负

已知函数f(x)=2/√（kx2-4kx+k+3）的定义域为R，则k的如历取值范围是

解：
∵f(x)=2/√（kx2-4kx+k+3）的定义域汪衡为R
∴kx²-4kx+k+3＞0恒成立
k=0时，3＞0，显然成立
k≠0时，k＞0，且△=16k²-4k(k+3)=12k²-12k＜0
∴0＜k＜1
综上可渣陵搜知：0≤k＜1