使用分组求和法，加入括号，两两结合：
（40-39）+（38-37）+……+（24-23）+（22-21）=1+1+……+1+1
那么这里有几个1呢？
从21到40，共有20个数字。两两结合山尺察为一组，则有10组，即得到10个1。10个1相加，结果等于10。
类似的题目还有1+2+3+……+97+98+99=？
也可以使用分组求和法，=（1+99）+（2+98）+……+（49+51）+50=100+100+……+100+50=100*49+50=4950。
扩展资料：
分组求和法:就是将数列的项分逗茄成二项，而这两项往往是常数或是等差（比）数列，进而利用等差数列或等比数列的求和方法分别求和，然后再合并，从而得到该数列的和。
常见困睁类型：
(1)若an=bn±cn，且{bn}，{cn}为等差或等比数列，可采用分组求和法求{an}的前n项和．
(2)通项公式为an={bn (n为奇数)；cn (n为偶数)的数列，其中数列{bn}，{cn}是等比数列或等差数列，可采用分组求和法求和．
参考资料：百度百科_分组求和法