已知:tan 2分之(a+b)=2分之根号6,tanatanb=7分之13,求:cos(a-b)
解：启族
tan(a+b)=2tan(a+b)/2/[1-tan²(a+b)/2]=√6/(1-6/4)=-2√6；
tana+tanb=tan(a+b)*(1-tanatanb)=-2√6*(1-13/7)=(12√6)/7；
(tana-tanb)²=(tana+tanb)²-4tanatanb=864/49-52/7=500/49；
∵tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
∴tan²(a-b)=(tana-tanb)²/(1+tanatanb)²=(500/49)/(1+13/7)²=5/肢腊4；
∵1+tan²悄饥弊(a-b)=1/cos²(a-b)
1+5/4=1/cos²(a-b)
∴cos(a-b)=2/3
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=7,因码游携为tana*tanb=2/3，带入，得到tana+tanb=7/3,这样解后面两个构成的二元方程，得到tana=1/3,tanb=2或者tana=2，tanb=1/3。这磨腊样sina，sinb，cosa，cosb都很容易球出来。
cos(a+b)=cosacosb+sinasinb=3/根号10*1/根号5+1/根号10*2/根迟伏号5=根号2
呵呵。
吧第一句话说清楚，不明白啥意思。。