如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．

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解决方法很多!解：（1）OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．做BD垂直y轴则OB与y轴夹角为30°则在△OBD中OB=4BD=2OD=2√3则点B坐标为(-2，-2√3)（2）抛物线方程y=ax²+bx+c已知点B(-2，-2√3)O（0,0）A(4，0)代入方程解得a=-√3/6b=2√3/芹袭3c=0则抛物线方程y=（-√3/6）x²+（2√3/3）x（3）若△POB为等腰三角形嫌亏兄则过P做OB的中垂线PE垂足为EOB的直线方程为y=√3x则垂直于OB直线斜率为k=-1/√3设直线PE为y=kx+m已知斜率为k=-1/√3，过E点(-1，-√3)【OB中点】解得m=-4√3/3直线PEy=-√3x/3-4√3/3联立直线、抛物线方程y=（-√3/6）x²+（2√3/3）xy=-√3x/3-4√3/3的x²-6x-8=0二元一次方程根x={-b±√（b2－4ac）}/2aX1=3+√17X2=3-√17有根即存在点P代入X1，X2解得Y1=-(7√3/3+√51/3)Y2=-(7√3/3-√51/空握3)点P坐标P1(3+√17,-7√3/3-√51/3)P2(3-√17,-7√3/3+√51/3)

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