请问愤怒的小鸟已知向量m=(sinx,-1),n=(根号3cosx,-1/2),函数f(x)=向量m^2+向量mn-2第1个回答:刘贺great2013-03-19TA获得超过1

第1个回答:

刘贺great2013-03-19TA获得超过1.5万个赞关注怎么没人做?我来吧:1f(x)=|m|^2+m·n-2=sinx^2+1+sqrt(3)sinxcosx+1/2-2=(1-cos2x)/2+(sqrt(3)/2)sin2x-1/2=(sqrt(3)/2)sin2x-(1/2)cos2x=sin(2x-π/6),故f(x)的最大值是1,此时:2x-π/6=2kπ+π/2即:x=kπ+π/3,k为整数,写成集合:{x|x=kπ+π/3,k为整数}2f(B)=sin(2B-π/6)=1,而B为锐角,即:0<2B<π,故:-π/6<2B-π/6<5π/6,故:2B-π/6=π/2,故:B=π/3,由余弦定理:b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac,即:a^2+c^2-2ac=(a-c)^2=0,故:a=c,即:A=C=(π-π/3)/2=π/3,即△ABC为正三角形故:1/tanA+1/tanC=2/sqrt(3)=2sqrt(3)/3



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