[高中数学]若AB为过椭圆（x方／25）+（y方／9）=1中心的一条弦，F1是椭圆的一个焦点，则..

[高中数学]若AB为过椭圆（x方／25）+（y方／9）=1中心的一条弦，F1是椭圆的一个焦点，则三角形AF1B的面积的最大值为___?

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椭圆的半焦距为c=4
设A(m,n) (n>0) 则B(-m,-n)
所求的三角形看成上下两个小三角形，由椭圆对称性知这两个小三角形的面积相等
三角形AF1B的面积为S=4n
而n的最大值为椭圆的短半轴b=3
所以所求的最让慎大值为12

O(∩念桐_∩)O~有什么疑问可以提问仔滑坦 望采纳

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