数学问题:8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站,每辆车乘4人(不包括司机)

其中一辆小汽车在距火车站10km的地方出现故障,此时距停止检票的时间还有28分钟.这时唯一可以利用的交通工具是另一辆小汽车,已知包括司机在内这辆车限乘5人,且这辆车的平均速度是60km/h.人步行的平均速度是5km/h.
1、当小汽车出现故障时,乘这辆车的4个人下车步行,另一辆车将车内的4个人送往火车站,问四个人不行的距离为多少千米?这八个人全部到达火车站需要多少分钟?
2、再设计一种方案,通过计算说明这8人能够在停止检票前赶到火车站.
1、另一辆车将车内的4个人送往火车站需10÷60分,出现故障车的4个人已步行10÷60×5千米,
剩下的(10-10÷60×5)千米另一辆车与这四人再做相遇运动
又需(10-10÷60×5)÷(60+5)分,这4人又走(10-10÷60×5)÷(60+5)×5千米,
接着乘车去火车站枝让雹。
即:四人步行10÷60×5+(10-10÷60×5)÷(60+5)×5=20/13约为1.54千米
到站时间为20÷13÷5+(10-20÷13)÷60时,在×60转换为分:约为27分。
2、 【 方案】在距火车站10km的地方猛帆出现故障,设这10km为路程AB。出现故障小汽车的4人下车所在地为A,火车站地点为B。另一辆车的路线是:将车内的4个人送往快到火车站时(此点设为C)停车让其步行至火车站,在C处掉头接出现故障车的4个人(这四个人上车点为D),两班人马同时到达火车站。
【分析】两班人马步行路程相等。即AD=CB。另一辆车行走路线是ADCDCB
设步行路程为Xkm,根据另一辆车行走ADCDCB时间与出现故障车的4个人到达火车站时间相等可列方程
X÷5+(10-X)÷60=[10+(10-2X)]÷60
方程两边同时×60得 12X+(10-X)=10+(10-2X)
11X+10=20-2X
13X=10
X=10÷13
时间为 X÷5+(滑搜10-X)÷60=10÷13÷5+(10-10÷13)÷60小于28
说明: 这8人能够在停止检票前赶到火车站
1 (10-5*1/6)*5/(60+5)+5*1/6=20/13=1.54公里
2*(10-5*1/6)/(60+5)+1/6=35/78小时=26.9分钟
2 没有故族唯障的汽车在离故障小皮丛汽车143/18公里处放下4人掉头去接故障车步行的4人 车上4人步行至火车站
耗时为[(55/6)*(185/75)]/60=407/1080小时兆握培=22.6分钟
分成三段来看。
第一段,好车到车站共需1/6小时,此时步行的人步行了5/6KM,距车站55/6KM
第二段,好车折返,双方谈谨相向,所以速度相加,共需时间为距离(55/6KM)除以总速度65km/H,得出时间11/78H
第三段,此时不用再计算需要多少时间,因为好车再回去的时间和第二段时间是一样的。
即总祥拦共需要含宴基1/6 11/78 11/78=35/78H,再乘以60得出需要350/13分钟,共需要26.92分钟(约等于)