lim→0(xsin1/x+1/xsinx)用夹逼定理x/sinx=1解这条题目，请问这题的极限是多少？

定理 sinx/x=1

lim[x→0] [xsin(1/x)+sinx/x]
=lim[x→0] xsin(1/x) + lim[x→0] sinx/x
=0 + 1
=1

其中芹判：lim[x→0] xsin(1/x)可用夹逼准则来求，首先加绝对值
0<|xsin(1/x)|≤x→0
两边极限均为消拿0，则|xsin(1/x)|→0，因此去掉绝对值后极限仍是0

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