若点O是△ABC的外心,且向量OA+向量BO+向量CO=零向量，则△ABC的内角C为

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原题是这样子吧：
若点O是△ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=零向量，则△ABC的内角C为
【解】
向量OA+向告拦量OB+向量CO=零向量，
所以OA+OB=OC,
根据平行四边形法则可知，OACB构成平行四边形。

点O是△ABC的外心,
则|OA|=|OB|=|OC|=R（R为外接圆半径）
向量OA+向量OB+向量CO=零向量，
则袜桐胡OA+OB=OC,
平方得：(OA+OB)^2= OC ^2
即R^2+R^2+2R*R*cos∠AOB=R^1202，
所以cos∠AOB=-1/轮颤2, ∠AOB =120°。
因为OACB是平行四边形，则对角相等，所以∠C=∠AOB =120°。

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解：△ABC的内角∠C=60°
理由：∵向量桥粗OA+向量BO+向量CO=零向量，
∴向量OA+向量BO=向量OC
又瞎消指∵ ?OA?= ?BO?= ?CO?
∴△ABC为磨配等边三角形
∴∠C=60°

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